Mi (sin tilde diacrítica): funciona como un adjetivo posesivo y siempre es precedido por un sustantivo. Ej: esa es mi carta
Mí (con tilde dicrítica): funciona como un pronombre personal y siempre lleva antes una ppreposición. Ej: esa carta es para mí
Nota: mi (sil tilde diacrítica) puede actuar como sustantivo cuando se refiere a la nota musical o a la letra del alfabeto griego (mi)