予定の変更を頼む（２）

【会話を作ってみました。添削、お願いします。】

課題：2時に先生の研究室に行くことになっていましたが、用事ができて、少し遅れます。先生に電話をかけてください。

学生：もしもし、田中ですけど。
先生：あ、中田さん、どうかしましたか。
学生：あのう、今日2時に先生の研究室に伺うことになっていたのですが、急用ができてしまいまして、少し遅れるかもしれません。
先生：少しって、何分くらいですか。
学生：そうですね…。30分ほど遅れそうなんです。
先生：困りましたね。わたしは3時15分から授業があるんですが…。
学生：そうですか。本当に申し訳ありません。わざわざお時間を取っていただいたのに…。あのう、もし可能なら/よろしければ、論文のことを相談させて頂きたいので、先生のご都合の良い日に変更して頂くことはできますか？
先生：そうですねえ…。じゃ、来週の月曜日、授業が終わった後、空いていますが。4時に来られますか。
学生：はい、大丈夫です。ありがとうございます。今日は本当に申し訳ございませんでした。
先生：はい。じゃ、月曜日に。
学生：失礼いたします。

文脈や内容、謝罪の仕方も問題ないと思います。相手が先生なので依頼する場合は、少し口語的な表現を減らして、相手にお願い、または依頼する伝え方をすると、より自然だと思います。