Hola Sven, buenas tardes. Ambas frases significan más o menos lo mismo. En España sin duda es más común "me hace gracia". Puede ser referido a algo que te gusta, que te hace sonreír, reír...
En cuanto a "me hace risa" lo usaría en una situación en la que verdaderamente te rías. Como bien dice el compañero Antonio, "me hace gracia" es una expresión más suave.
Ánimo con el español :)
Javier