Hola Karolina,
Con gusto al frente de cada frase traduciré de forma tal que sea lo más natural cuando estés hablando con alguien.
Let me know what time you will be arriving at my place? - Dime a que hora vas a llegar acá?
Let me know if you want to join us for pizza? - AvÃsame si quieres venir con nosotros para comer pizza?
Is "let us know" different? - Lo usas cuando estas hablando de nosotros, por ejemplo: Let us know = Dinos ó avÃsanos. depende del contexto. For example:
Let us know what time you will be arriving at my place? = Dinos a que hora vas a llegar acá?
Saludos,
Andrés