Моя любимая картина

Мой любимый художник - это Илья Репин. (Dash should be placed before a word 'это' in case when a predicate is a noun in nominative)

Я люблю его реализм и историзм историческое качество его картин. ( but better to formulate it like this: Мне нравятся его исторические картины в технике реализм. "мне нравится" = I like) 

Моя любимая картина - это "Иван Грозный и сын его Иван". (Here is the same rule with the dash before "это" as it was in previous sentence. The name of the picture should be in inverted commas. And you are quite right about the name, Repin's named his masterpiece exactly like that :) ) 

Я не знаю точно, почему мне нравится это картина, но я попробую объяснить. (A word "точно" belongs to predicate "не знаю", so it's better to set comma after "точно".)

Она вызывает у меня чувство заклинания (?) и страха, потому что я знаю, что Иван был очень ужасный человек, очень злой, но когда ты смотришь на эту картину, ты понимаешь, что он просто человек. (This sentence is too long and complicated. You should split it for 2 or 3 short sentences. We don't say "очень ужасный". "Ужасный" is a very strong word. And you don't need to emphasize it with "очень". )

Он был в ужасе от того, что случилось, что он убил своего сына. (Grammatically it's absolutely correct. But in my opinion, stylistically it's incorrect. It's better to choose one explanation of his terror. For example, "Он был в ужасе от того, что убил своего сына")

Я считаю, что его глаза самые клёпки частью (?) картины.

Какой ужас и горе в них. (Well done!)