Decir "perdón" quiere decir que te arrepientes por haberle hecho algo a alquien, decir "lo siento" no necesariamente es para disculparse, también es para hacer saber que lamentas algo diciendo que tu lo sientes.. te pones en el lugar del otro:
1. Perdón por haberte ofendido.
2. Supe que tu abuela falleció, lo siento.