只有 跟 唯一

下面是用“唯一” 跟 “只有” 的一些句子。我刚学过 “唯一” 这个词语。我经常混淆用法。。我想要知道有没有差别。

1. 我唯一想回家吃饭

我只想回家吃饭 correct

3. 只有一个学生通过了数学试。correct

他是唯一通过数学试的学生。correct

4. 学校里有一个学生通过了数学试。数学考试

他是学校里唯一（一个）通过（数学考试）的学生。