No le veo muchos usos, y en muchos casos son intercambiables, pero usá "get older" cuando ocupés decir que algo se va a volver viejo, y usualmente lo tenés que escribir con la palabra "will" antes de la expresión, puesto que estás hablando de envejecer en un futuro. Ejemplos: "Everyone will get older, eventually". (Todos envejecerán, eventualmente) "In a short time this structural design will get older and older" (En poco tiempo este diseño estructural se va a volver más y más viejo) Tal véz conjugado en otros tiempos pueda usarse en casos un poco inusuales como un texto de fantasía donde se acelera el proceso de envejecimiento. p. ej: "Donovan quickly got older!". (¡Donovan envejeció rápidamente!) También "got old" se usa mucho para decir que algo pasó de moda: "That trend got old quickly". (Esa tendencia se volvió vieja rápidamente/ Esa tendencia cansó muy rápido/ Esa tendencia pasó de moda muy rápido) En el caso de "age" y sus conjugados, se usa en la mayoría de casos en los que alguien envejeció u algo se deterioró, añejó, entre otros efectos del paso del tiempo. Ejemplos: "This wine will age perfectly" (Este vino añejará a la perfección) "Miss Rodríguez aged nicely" (La señora Rodríguez envejeció muy bien ( ͡° ͜ʖ ͡°) ) "That building looks like it didn't aged at all" (Parece como si ese edificio no hubiera envejecido para nada) En resumen: "get old" se usa como en español usás el "se volverá viejo", "age" se usa como en español usarías "envejecerá" o "se deteriorará".