Empeñarse: Emplear un período temporal en alguna acción.
Ejem: Empeñó dos años de su vida estudiando para el examen.
Insistir:Repetir o hacer hincapié en algo/ Persistir o mantenerse firme en algo.
Ejem: Mi hijo me insistió comprarle ese juguete toda la mañana
Referencia: Diccionario de le lengua española ( http://dle.rae.es/?id=LlHNGby )