mon exercice

Aujourd'hui je suis allé à la salle de sport. J'ai fait des développé haltère assis avec un haltère de soixante libres dans chaque main.
You can't mix "on" which is impersonal with "mes" which refers to you. It sounds strange. So you have to say "des" to stay in impersonal.
Dans cet exercice, on commence avec les coudes courbés à côté des côtes et les haltères touchant #can't use infinitive# presque les épaules.

There a two uses of "jusqu'à": 1. jusqu'à/jusque + destination       2. jusqu'à ce que + proposition .
 Situation 2 implies the use of subjonctive.

On pousse les haltères en haut jusqu'à ce que les bras soient presque allongés. Puis, on ramène #has the notion of "back"# les haltères dans #as in english, "in a position"# la position de départ. J'ai fait quinze répétitions pendant la première série et dix pendant trois autres séries.

Puis, j'ai fait des développé haltère debout avec un haltère de quarante libres dans chaque main. Mais j'ai commencé cet exercice #beware of anglicisms :) #
I had trouble understanding what you meant when you described the positions so my correction might not be as accurate as it should be.
avec les paumes en face de mon corps/face à mon corps et les coudes devant #not an adjective# mon corps. On doit tourner les mains et pousser les haltères vers le haut un petit peu jusqu'à ce que les paumes soient tournées de l'autre côté comme dans la position de départ du dernier exercice. J'ai fait une série de quinze répétitions.