Depende de a quien le vayas a mandar el correo, si es a algún amigo puedes comenzar con: Hola XXXX, ¿Cómo estás?, ¿Cómo está la familia?, ¿Qué has estado haciendo?, luego viene lo que le quieras comunicar y luego para la despedida puedes terminar con:
Hasta pronto.
Saludos y abrazos.
Si el correo es para un conocido o compañero de trabajo, comenzarías más formal: Buenos días, tardes o noches, dependiendo del momento del día en que le mandes el correo. Por ejemplo, en la noche: Buenas noches Sr. o Sra.(dependiendo si es mujer o hombre) y el nombre de la persona, espero se encuentre bien, la presente es para comunicarle que... y ahí empiezas a escribir lo que quieras comunicar. Y para la despedida sería: dependiendo de lo que le hayas escrito puede ser:
Espero su pronta respuesta. Atentamente (Atte).
Y tu nombre (esto es si el correo se trató de alguna pregunta).
Otra forma podría ser:
Esperando que lo revise con detenimiento y haga las correcciones pertinentes, se despide de Ud. atentamente o atte (Atte es la abreviación de atentamente).
Y luego tu nombre (esto es si en el correo había algo que debía ser revisado y corregido por algún compañero o superior).
Si sólo es para hacer algún comunicado simple, la despedida podría ser: esperando que siga con buena salud. Se despide de Ud.(abreviatura de usted).
Y tu nombre.
Espero te haya servido de ayuda :)