En Fridag Fredag Fredagsfri / Fri på fredag. 

Jeg har en fridag/fri i dag. Hurra. Men jeg jobber denne lørdag. :( (Jeg har fri i dag, men jeg jobber på lørdag :( ) Just a different option to your sentence. 

- Would say that "Hurra" is a bit odd to use when you write. An option if you want to use it could be "Jeg har fridag/fri i dag – hurra!" 

Hope this helps. 

Veldig Nærme!

Vår tur til Oslo er veldig nærme! (Turen vår til Oslo nærmer seg) Nå begynner vi å få panikk. (Vi begtynner å få panikk/Panikken begynner å komme) Hva gjør vi har igjen å gjøre? (Hva har vi igjen å gjøre?/Har vi noe igjen å gjøre?) Har vi glemt noe? Vi er veldig spent, selv om vi er bekymret. 

Your Norwegian is good. The blue marks after the sentences show a more natural way to express yourself in Norwegian. Only one sentence was somewhat hard to understand. Hope this helps :) 

Ny i Norge :)

Hei!
Jeg heter Marina. Jeg er fra Russland. Jeg har en mann og en hund. Vi lever (Bor – more natural to use) i Murmansk. Jeg begynte å lære norsk på skolen. Jeg har en gammel lærebok "Ny i Norge". Jeg ønsker å lære norsk igjen.
Velkommen, nye venner fra Norge!

Hi Marina. I am glad that you want to learn Norwegian once again. Just want to give you a little tip when you are expressing yourself. Try to combine the sentences a bit more. You can take away "jeg" in some cases and add a comma or "og". It will give the sentences more flow. 

After my first lesson in Norwegian!

Hei! Jeg heter Vanessa og jeg er tjueåtte 28 år gammel. (In Norwegian we usually use letters for smaller numbers 0-12) Jeg snakker litt du norsk. Jeg kommer fra Tyskland, men bor i Sveits. Hvor bor du? Du bor i Norge. Hva jobber du som? Jeg jobber som (en) assistent. Jeg studerte juridik (jus) i Berlin. Min kjæreste heter Vincent og han er tjueseks. Han bor i Tyskland. Hade!

Great job :) 

Corrections are in blue. "Jus" is only written with a single s. 

Norsk, mitt andre språk (Norsk – mitt andre språk)

I dag begynner jeg å skrive en bok om min dag i det norske språket  (på norsk om dagen min). 

Are you going to write an entire book? 

If you have any questions, feel free to ask. 

Lære Norsk (Å lære norsk)

Jeg heter Forrest, jeg er trettini (39 – you only use letters if the number is from 1-12) år og jeg lærer norsk. (Jeg heter Forrest, 39 år gammel og lærer norsk) Jeg begynte å lære (norsk) for noen måneder siden. Jeg skal på en tur til Oslo i juni. (Jeg skal dra til Oslo i juni – just a more natural way to express the future in this example) Jeg håper å lære nok norsk til å ha minst én samtale i (på) norsk mens jeg er der.

Great job. My suggestions for correction are marked in blue. Your entry is very well written and there were only a few (minor) mistakes. 

A tip I can give you is that you don’t need to use "jeg" every time you are listing information in the same sentence. 

Jag vil skriver noen norsk Jeg vil skrive litt norsk/Jeg ønsker å skrive norsk). 

Hallo igjen!

Jeg har trodde det jeg vil skriver noen mer norsk. (Not sure what you meant to write here?) Jeg er forsatt ha problemer med skriving god setninger. Jeg har fortsatt problemer med å skrive gode setninger. 
Jeg prøver å lese en artikelen på klartale omtrent flyktninger går til Italia med det hjelp av en overs. (?)

Ha de (det) bra! 

Great job. The sentences/words in blue are the corrections. It was a bit unclear what you tried to express in the second paragraph. Did you read an article about refugees?