1. As you understand, Adjective+게 works as adverb. That means you can put 새롭게 both behind and front of the noun. So 새롭게 주인공을 맡아서 = 주인공을 새롭게 맡아서 2. exactly 3. 새, 새로운 are Adjective. So it's position is always behind the noun. e.g. 그녀는 새로운 구두를 보았다. = 그녀는 새 구두를 보았다. but 새로, 새로이,새롭게 are adverb. So it's position is behind or front of the noun. which means 저는 가방을 새로 살 거에요 = 저는 새로 가방을 살 거에요 And 새롭게 is adverb. we use 새롭게 usually when describing something new(that didn't exist before) e.g. 그는 새롭게 컴퓨터를 개발했다. (He developed a computer that didn't exist before) so we usually don't use 새롭게 with 사다, 가다. Even I'm a native Korean, It can be wrong as I'm not an expert...Thank you for learning Korean. Have a nice day :)

What you said is correct. I cannot explain any more as you understand perfectly, so I'll give you some examples. 1. 그는 알아서 숙제를 했다. (He did homework by himself(not forced by someone)) 2. 윈도우10은 알아서 업데이트된다. (windows10 automatically updates itself) 3. 그는 알아서 떠날 것이다. (He will leave here of his own accord)

It means 'you are still beautiful' 
So you can comment 'don't flirt with me idiot' or just 감사합니다. it means thank you

1. 그녀는 불성실하게 일을 해서 어제 회사에서 해고당했습니다.
그녀는 어제 무단힁단하다가 차에 치였어요.
그녀는 음식을 잘못 먹어서 배가 아파요.
2. 민호 씨는 수미 씨한테 결혼해 달라고 했지만 거절당했습니다.
나는 철석같이 믿었던 친구한테 배신당했어요.
미스터 김은 게으름을 피우다가 화사에서 파면당했어요.
3. 그녀는 집에서 집안일을 할 때 게으름을 피워서 남편은 그녀와 이혼했어요.
그녀는 지난 달 5번째 늦게 출근해서 학교에서 쫓겨났어요.
4. 그녀는 매일 술만 마시고 노름만 하는 남편과 이혼해 버렸어요.
며칠 전에 우리 집에 도둑이 들어와 컴퓨터를 훔쳐 갔습니다.
5. 어제 친구하고 영화 잘 봤어요? 아니요.영화표가 모두 매진이 되는 바람에 못 봤어요.
우수하다 ', '용감하다 ', '유능하다 ' 등 이런 단어들은 모두 좋은 뜻을 가진 말입니다.
외국어를 배우는 데 단어를 외우는 것이 매우 중요해요.
그녀는 요즘 시를 외우는 것을 좋아합니다.
6. 어젯밤에 도둑이 자전거를 도난당하는 바람에 전 오늘 하루종일 기분이 나빴어요. 속상해 죽겠어요.
어쩌다 넘어졌어요? 계단이 있는 것을 못 보는 바람에 넘어졌어요.
그는 이미 90번째 계단에 올라다가 계단에 넘어졌어요.
7. 왜 또 늦었어요? 차가 막히는 바람에 늦었어요.
어젯밤에 갑자기 전기가 나가는 바람에요리를 못 했어요.
오늘 아침에 출근할때 우산을 안 가지는 바람에 모두 옷이 젖었어요.
8. 설악산 여행 재미있었어요? 비가 오는 바람에 등산을 못 했어요.이번 마라톤에서 그 선수가 우승하지 못했어요
희망은 중국 배구 선수들이 좋은 결과를 받았습니다.

former one is more quoted than latter one. Because former one is original Korean proverb, and latter is translated western proverb. The meaning is same.