Hola Weston, como han dicho otras personas, las tres frases son correctas. El verbo pronominal "llevarse a alguien/algo" es correcto en todos esos contextos.
El problema con la explicación de ChatGPT es que se refiere a un uso de "se" que es diferente, no al pronombre pronominal. Esta explicación se refiere al uso de se + tercera persona para hacer frases impersonales. Por ejemplo, "En España se come paella", "En Inglaterra se habla inglés". Son frases *sin sujeto* donde, como dice Chat GPT, se resalta la acción, en lugar de decir, por ejemplo, "En España la gente come paella", que sería el equivalente pero con sujeto (la gente).
Tus ejemplos, sin embargo, son "se" como pronombre pronominales de la tercera persona del plural y/o singular. En "El río se la llevó", el sujeto es río; en "Se la llevaron a casa", el sujeto es ellos/ellas. Esto se ve más claro si cambias el sujeto: Yo *me* la llevé, Tú *te* la llevaste. Son pronombre reflexivos.
La confusión viene porque el "se" pronominal (tus ejemplos) y el "se" impersonal (la explicación de Chat GPT) son iguales, pero no tienen la misma función gramatical. Es como el caso de "me" en "Me levanto" y en "Me gusta". El primero es pronominal, el segundo es objeto indirecto. Los dos parecen la misma palabra, pero su función gramatical es diferente.