Los tiempos compuestos responden a MODOS, es decir, que es preciso definir el modo al cual corresponde un tiempo compuesto. No es lo mismo, por ejemplo, HE AMADO (pretérito compuesto del modo indicativo) que HUBIERA o HUBIESE AMADO (pretérito pluscuamperfecto del modo subjuntivo). Por lo tanto, es necesario que antes determines el modo del tiempo al cual te refieres. En líneas generales, los tiempos compuestos de cualquier modo son aquellos que llevan, en su conjugación, el verbo auxiliar HABER para la voz activa.

La respuesta de tu profesor es correcta: el objeto directo está encabezado por la preposición A en caso de tratarse de humanos. Sin embargo, en las dos frases por las que consultas hay un matiz semántico que las diferencia: en la primera, se trataría de un grupo en particular; en el segundo, se refiere a la generalidad, es decir, niños enfermos sin importar a qué grupo en particular se haga referencia.

Es más usual la preposición PARA; y más usual aún "para viajar a una ciudad".