Mi <s>cuaderno primero¹</s> - una introducción 

Hola, <s>aquí está mi cuaderno primero</s>.¹ |

1. Is the same as English ADJ+NOUN "primer cuaderno"
Yo ² vivo en <s>e</s>l EEUU, en el estado de Massachusetts. Quiero<s> que</s> mejorar mi español<s>,³</s> y conocer <s>a</s> otras personas <s>que lo hable. </s>

2. The pronoun is not needed because we know that you are the person who lives in EE.UU 

3. "," in this case it is used to make a list why you want to learn English. However you need more than 2 reason to use ","

 "," and "y" they can't be used at the same time because ","  means that you have unless one more reason whereas "y" means that it is your last reason. Example

","  Me gusta la música latina porque es muy divertida, entretenida y es muy fácil de aprender.
Empecé hace dos años <s>que estudio Españo</s>l⁴  a mi universidad y me encanta <s>con la idioma.</s> ⁵

4. In this case you need to use the verb in base form estudiar

5.  you need an article "el" or the pron. este example

Me encanta el idioma castellano.

Me encanta este idioma.

Hola, aquí esta mi primer cuaderno.

Vivo en EEUU, en el estado de Massachusetts. Quiero mejorar mi español y conocer otras personas  que lo hablen. Empecé a estudiar español  en mi universidad hace 2 años y me encanta este idioma.

Espero haberte podido ayudar  sorry if i made some mistakes.  I am learning english. ¡tu español es muy bueno!