It is clear, Nora. Thanks!

We use "gelijke" because in this sentence it is a noun, basically meaning that these three people become each other's "equals". We use elkaars with S, because they become the "gelijke" OF each other. For example you can say: "zij kunnen elkaarS gedachten lezen//zij kunnen gedachten VAN elkaar lezen" (they can read each other'S minds//the minds OF each other). I hope it makes sense..!

De hoogleraar, de huisvrouw en de handwerksman: als ze gaan dementeren, worden ze elkaars gelijke. Why is 'elkaars' used here instead of 'elkaar'? And why is here 'gelijke' instead of 'gelijk'? Thanks!