忘れた：　I forgot or I've forgotten ( and now I don't remember) 「Lizardって日本語でなんて言うの？」 「ごめん、忘れた」 忘れていた： I had been forgetting (now I remember) 「ヤバイ、今日は結婚記念日だ。すっかり忘れてた」 The reason for this difference takes a detailed grammatical explanation.

「忘れた」の時制は過去形です。 「忘れてた」は「忘れていた」の短縮形で、「忘れていた」は、時制が現在完了形です。