There is a difference. The difference in the degree of obligation. Very similar to how it is in English мне нужно готовиться к экзамену = I need to prepare for the exam Я должен готовиться к экзамену = I have to prepare for the exam Я обязан готовиться к экзамену = I must prepare for the exam

У фраз схожее значение, но вторая более строгая, делает акцент на отсутствие выбора. "Я должен сделать" иначе что-то случится. Например, "Я должен готовиться к экзамену. Если я его не сдам, то меня исключат из университета" "Мне нужно сделать" больше как хорошая идея. Например, "Экзамен уже скоро и мне нужно начать к нему готовиться"

Обе фразы построены правильно, обе допустимы. Можно сказать и так и так, разницы практически нет.

La idea es lo mismo. Pero con diferentes palabras