У глагола "хватать" есть разные значения. 1. Браться за что-то, захватывать быстрым, резким движением. Здесь: хватать - схватить + Винительный падеж. Например: Вор хватает деньги. 2. Разговорное значение: имеется в большом количестве. Здесь: хватать - хватить + Родительный падеж. И безличная синтаксическая конструкция: Мне хватает денег. http://gramota.ru/slovari/dic?word=%D1%85%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C&all=x&help=1

Мне хватает «чего?»-денег. У меня есть «что?»-деньги. Урок падежей русского языка. Падеж В уме Вопрос. Пример 1.Именительный Кто/что? Деньги 2.Родительный. Кого/чего? Денег 3. Дательный. Кому/чему? Деньгам 4. Винительный. Кого/что? Деньги 5.Творительный. Кем/чем? Деньгами 6.Предложный. О ком/о чем? О деньгах

Мне не хватает денег - потому что after "хватает" you should use Genitive case. Хватает (кого? чего?) Для полного счастья мне не хватает машины, дома и работы.

Потому что так говорят в русском языке. Вы не найдете ответы на все вопросы о том, почему используются какие-то падежи. Потому что так сложился язык - вот единственный ответ. Учите язык таким, какой он есть. В толковых словарях все значения слов описаны, и для каждого значения приводятся падежи, предлоги и примеры.