Большое спасибо.

Знак обозначает ещё и символ - "знак равенства (=)" и т. д. Признак может указывать на что-то другое, например в интернете часто встречаются статьи: столько-то признаков того, что у вас такая-то болезнь, что в вас влюблены и т. д.

Слово "знак" имеет несколько значений. В одном из значений "знак" и "признак" синонимы, но употребляются по-разному, это зависит от контекста. Примеры A red morning sky is a sign of an impending storm. - Красное утреннее небо является признаком надвигающейся бури. Большинство людей приняли бы это за верный  знак - Most people would take that as a good indication.