L'équivalent de "compris" en langage familier serait "pigé", son utilisation est similaire à "got it" je crois.

"Je l'ai" est la traduction littérale en français de l'anglais "got it". Cette expression est utilisée par les jeunes, en particulier par ceux qui veulent exprimer ainsi qu'ils maîtrisent tellement bien les expressions anglaises qu'ils en arrivent à penser en français avec des structures de phrases anglaises. Il existe d'ailleurs une vidéo sur ce sujet où un jeune français "drague" une fille en anglais et se ridiculise au bout de deux ou trois répliques.

je cherche une expression qui soit familière en français, dans un language parlé. Je sais qu'on utilise OK (prononcié "à la française"), mais je crois avoir entendu aussi "je l'ai" au quelque chose comme ça

Voulez-vous dire sous une forme plus familière en français ou dans une langue familière au lecteur? En français, je ne sais pas. En anglais, nous avons cette phrase: "I got it." ou plus courte "Got it." C'est utilisé beaucoup.