文法的には４．「行かずにはいられない」だと思いますが、AKIさん同様、問題自体に？？です。最初答えが無いと思いました。なぜなら、４．だとしても、日本語として不自然だからです。「一度は」という言葉も引っ掛かります。 「行かずにはいられない」は通常「本当は行くのは良くないんだけど、どうしても行きたい」というような状況で使われていると思います。 典型的な例を挙げると 「飲みに行くのを禁止されてるけど、飲みに行かずにはいられない」 です。 ですので、例文がもし選択肢が無ければ、ネイティブスピーカーは 「行っておこう」 「行くべきだ」 「行かないとまずい」 「行きたいな」 等、言うと思います。

問題自体が悪問である、というのが私の感想です。 個人的には、正解は5番、と言いたいです。 「行かずにはいられない」みたいに、わざわざ「行かず」のような古い言い方を使わなくてもいいじゃないか、めんどくせーなー、というのが私の感想。 個人的にはあっさり、 「お世話になった恩師が入院したのだから、一度はお見舞いにいかないといけない」 と言います。 ※ 「行かずじまいだ」は間違いです。理由はKUMIさんと同じ。 「行かないではおかない」 「行かないではすまない」 は、個人的には、「少し気持ち悪い」です。 なぜ気持ち悪いかというと、「昔風の言い方なのに、使っているのは現代日本語の単語だから」です。 もし昔風で統一するなら、「行かずにはおれない」「行かずには済まない(=行かずには済ませられない)」のように、「行かないで」を「行かず」に変えたい。そうすれば気持ち悪くはない。 ただ、これは「ちょっと気持ち悪い」というだけで、「間違い（ＮＧ）」だとは、個人的には思いません。 ちなみに、もし問題文の前半が「一度『も』お見舞いに」だったら、「行かないではすまない」が続いてもＯＫになるでしょう。 とはいえ、私感ですが「こういう複雑微妙な日本語の差異」をはたして外国人学習者が学ぶ必要があるのでしょうか？ 最初に戻りますが、問題自体が悪問だと思います。これが正解できたとして、誰トク？（＝誰の得になる？何の役に立つ？）というか

正解は４です。 ４の意味は“行かない ことはしたくない”と二重に否定して、結果肯定している文です。 １の意味は“行かずに終わってしまった“なので問題の文章と合いません。 もし１の文にするなら「お世話になった恩師が入院したのに、一度もお見舞いに行かずじまいだった」になると思います。 ２、３は日本語として変です。