"자두다" 라는 말은 "(잠을) 자두다" 라는 말로 생각할 수 있구요, "잠을"이라는 말이 생략된 것으로 보입니다. "두다" 라는 말은 사전적으로는 "있는 그대로 놓다" 라고할 수 있는데요, 어감의 느낌은 "무엇가의 상태가 완료된 상태로 만들다" 라고 할 수 있을것 같습니다. 이 경우는 "잠"이라는 행위를 해둔다 라고 볼 수 있겠네요. 그 외 조금 다른 느낌으로 이런 문장들이 있을 수 있겠습니다. "나는 그 들고있던 책을 책상에 내려두었다" "남은 일들을 마쳐두는 것이 좋을 것이라고 생각했다." "그는 직업을 그만 뒀다/두었다" 부족하나마 도움이 되었으면 좋겠습니다.

유럽 축구 경기 tv중계를 새벽 4시에 하니까. 새벽에 일어나서 축구 경기를 tv로 시청 할려면. 미리 잠을 자 두는게 좋다.

보충해서 설명하면, '자 두다'는 "자다 + -아/어 두다"로 구성된 말이니까 띄어 쓰면 더 알기 쉬워요. 여기서 '-아/어 두다'는 미래에 필요할 것에 대비해서 미리 하여 준비한다는 뜻의 보조동사예요. 본래는 물건 따위를 준비해 놓는다는 뜻인데 뜻이 확장돼서 일이나 정신적인 준비에도 두루 쓰여요. 제시한 예문은 다음 날 중요한 일이 있는 것에 대비해서, 또는 지금 시간은 많은데 다른 할일은 없다던가 할 때, 잠을 미리 많이 자서 몸 상태를 좋게 해 놓는다는 말이에>요. 많이 쓰이는 표현이니까 예를 몇 개 들어 볼게요. - 이런 표현은 시험에 많이 나오니까 철저히 공부해 두는 게 좋다. - 내년이면 첫째 아이가 대학에 갈 테니 등록금을 미리 준비해 둬야 한다. - "알아 두면 유용한 생활 상식 / 지혜" (블로그 사이트 제목)