Hi. You would say: "Non, je n'écoute pas de musique alternative".

If you wanted to say that you didn't like it, you could do it politely, the way you did " Non je n'écoute pas de musique alternative" or just " Non je n'aime pas la musique alternative". Tout comme on dirait "Je n'écoute pas de musique classique"

C'est en effet un certain type de musique, la musique alternative. On dira plutôt "Non, je n'écoute pas de musique alternative". Je dirais aussi poliment "la musique alternative, ce n'est pas trop mon genre/ ce n'est pas ma tasse de thé". C'est généralement ce que dis ....