Si se refiere a China como país sería correcto así "¿Te llevo a China?" Si se refiere a una mujer de origen chino "¿Te llevo a la china a tu fiesta?" esto ya es uso coloquial y entre amistades. También puedo decir que en algunos estados andinos de mi país (Venezuela) se le dice "china" a las niñas o jóvenes, no sé la razón de esto, pues no son niñas chinas, pero son jergas de aquí. El español es realmente flexible muchas veces. Edit: Alguien también podría preguntar si quieres ir a una tienda china y de forma amistosa preguntarte "¿te llevo a la china?" debería decir "¿te llevo a la tienda china?" pero muchas veces omiten detalles y según el contexto es que se sabe.

Hay algunos países en los que puedes usar el artículo "el o la,los". Es opcional.

Sería “te llevo a China”. Los nombres propios (países, ciudades, personas...) no llevan artículo.