С точки зрения смысла разница невелика. Практически везде данные слова взаимозаменяемы. Однако "постирать" - описание регулярного или обычного действия "постирать вещи вечером". "Выстирать" - когда акцент на том, что предмет был грязный и его необходимо очистить: "выстирать испачканные краской вещи". Также "выстирать" встречается пореже и имеет тенденцию к устареванию (на истинность этого высказывания не претендую).

Я постирал свою рубашку. Но не выстирал её. Она осталась грязной.

Значения близкие. Но "выстирать" обычно означает, что вещи действительно стали чистыми. А у "постирать" этого дополнительного смысла нету. То есть вещи могли остаться грязными - как мы говорим, не простираться (разговорное слово, есть и другие смыслы).

Сомневаюсь, чтобы кого-то устроила такая постирушка, после которой вещи остались грязными. Чистые вещи, как правило, не стирают. Разве - освежают. Постирать и выстирать относятся к законченному действию - совершенный вид глагола. Разница в том, что первое слово указывает на стирку, а второе - на достижение положительного результата стирки и неявно присутствует информация о степени загрязнения вещей. Не следует считать, что постирать означает только то, что деятель намочил вещи, но их не выстирал. Стирать и не выстирать возможно, а постирать и не выстирать - нельзя. Стирать и выстирать тоже возможно.

Я пошла ПОСТИРАТЬ - действие еще не закончено, оно только началось или еще в процессе Я ВЫСТИРАЛА - когда действие уже завершилось