Hi, in my opinion, rechercher is more scientific, chercher is more casual. I will say "je cherche mes chaussettes" but "je recherche une solution au problème". Notice that in this case, chercher would work too. But rechercher des chaussettes doesn't make sense. You can also use "faire des recherches" ou faire une recherche. "je fais des recherches en généalogie" for example, or "je fais une recherche google". Again, "je cherche sur google" would work too. Tu peux facilement remplacer rechercher par chercher mais l'inverse n'est pas vraiment possible. Chercher also means to pick someone up "je viens te chercher demain", or to look for a fight, for troubles "si tu me cherches, tu me trouves; tu l'as bien cherché!" for example, just FYI.