Первый вариант грамматически правильный, но так не говорят. В русском языке притяжательные местоимения (мой, твой и т.д.) используются не так часто, как в английском языке, поэтому можно сказать "Мы с друзьями".

Мы со своими друзьями sounds better

В первом варианте акцент ставится на друзьях ("друзья" - основное), а "я" уже идет как приложение к ним. Во втором варианте "я" и "друзья" образуют единую общность "мы" (мы - главное). А в принципе, можно говорить и толковать, кому как нравится. По поводу "мы с друзьями" есть такая частушка (для приличия даю ее в форме ребуса): "Мы с Иваном Кузьмичем работали на дизеле, он *удак и я *удак, у нас дизель с 3,14 здили".

Да, оба верные. Второй вариант звучит более естественно, и используется чаще.

Да оба правильны.