Ciao Elena! Hanno lo stesso significato e puoi usare l'uno o l'altro indifferentemente :)

Entrambi possono essere tradotti in ничего/ничто ed hanno lo stesso significato. Aggiungo solamente, che solo "il nulla" come sostantivo ha anche significato di "небытие" non esistenza/oscurità: вернуть из небытия - (far) tornare dal nulla (/dall’oscurità) Mentre solo "niente" può essere usato come aggettivo invariabile in frasi brevi con significato "никакой/нет": niente lettere? - писем нет?; niente paura! - не надо бояться!; nente scherzi! - только не вздумай шутить!

Non c'è nessuna differenza. Anche in molte espressioni più o meno fisse "nulla" può essere sostituito da "niente" e viceversa, e.g.: Un buono a nulla/niente. Non serve a niente/nulla. Una cosa da nulla/niente. Non dico/faccio nulla/niente di male. - Grazie. - Di niente/nulla. In altre, invece, è preferita solo una forma, anche se è più una questione d'uso che di significato, e.g.: Nulla si crea, nulla si distrugge, tutto si trasforma. O tutto o niente.