Perhaps you have already got a satisfacory answer in Russian. It is obvious that ”koulukuusi” has something to do with ”koulukuukausi” or shorter ”koulukuu”, meaning ”school month”, probably meaning here that schools start in September. But it looks like there is a spelling mistake. The only way it could be understood as such, is that –si is a possessive suffix (koulukuu+si). In this case the meaning would be ”September is your school month”.

Ох, как все сложно) Теперь поняла. Ольга, спасибо большое!

В общем судя по тому, что мне удалось из финнов выудить, это какая-то древняя форма, которую лет 80 уже никто не использует, поэтому первым делом им на ум приходит елка joulukuusi, потом, что иностранец что-то напутал, а потом уже начинают припоминать, что когда-то так говорили.

Ольга, т.е. koulukuusi это koulu+kuukausi?

Это, видимо, kuukausi - месяц Сентябрь - месяц школы, школьный месяц.