Significan lo mismo, la gramática de la lengua española permite poner los pronombres antes del verbo conjugado ("lo puedo hacer") o añadirlos a un infinitivo o gerundio ("puedo hacerlo", "sigo haciéndolo").

El significado es exactamente el mismo. "No lo puedo hacer" es muy común en el lenguaje oral, y en la escritura formal se prefiere "no puedo hacerlo", aunque ambos pueden decirse y escribirse sin que suene forzado.

las dos maneras son correctas

Both of them are correct.