As Shinji-san wrote, that is because of the grammatical rule. I’d try to add some grammatical explanation. When ので, a particle of causality, follows a noun, or na-adjective, な appears to connect them. As for your examples: 試験(noun)+な＋ので / 試験ので is wrong. 好き(na-adjective)+な+ので / 好きので is wrong. The grammatical position of this な itself is the attributive form of the assertive auxiliary verb “だ”. ので doesn’t need な, when it follows a dictionary form of a verb or an i-adjective: 遅れる(dic. form of a verb)ので先に行って下さい。/ 遅れるなので is wrong. 猫はかわいい(dic. form of i-adjective)ので大好きです。/ かわいいなので is wrong. 失礼かも知れませんが･･･「明日雨が降るので遠足は中止します」は私には少々違和感があります。 I’m afraid it sounds a bid weird to say “明日は雨が降るので”. I would say “明日は雨が降りそうなので遠足は中止します/ We (decided to) cancel the picnic, because it is said that it’s going to rain tomorrow”. (Please be noticed it doesn’t mean “明日雨が降ったら遠足を中止します。/ If it rains tomorrow, we will cancel ---.”)

Shinji-san's answer is good.　※norms→nouns In addition to that, I will write more about の. のis a case particle to connect nouns. It is also used to make a sentence to a noun. So the conjugation form before の should be an attributive form / form to modify a noun. 試験＋だ（auxiliary verb）＋の（で）→試験なので 好きだ（na-adjective）＋の（で）→好きなので 明日試験なの（＝明日試験であること）は知<し>っています。I know that we will have a test tomorrow. 明日試験なの（＝明日試験であること）［が理由<りゆうreason>］で勉強しています。→ 明日試験なので勉強しています。 私が映画が好きなの（＝私が映画が好きであること）を知っていますか。Do you know that I like movies? 映画が好きなの（＝映画が好きであること）［が理由］でよく見に行きます。→ 映画が好きなのでよく見に行きます。 明日試験なの（明日試験であること）に［も関<かか>わらずin spite of］勉強していません。→ 明日試験なのに勉強していません。Although I will have a test tomorrow, I have not studied. 映画が好きなの（映画が好きであること）に［も関わらず］あまり見に行けません。→ 映画が好きなのにあまり見に行けません。Although I like movies, I can not go to watch them so often. Mother:（while watching her son who is studying hard）明日試験なの？Will you have a test tomorrow? Junior student:（while watching his senior student who has a lot of DVDs of movies）映画が好きなの／んですね。You like movies, right?

There are a few different ways to express "because" or "since", and one of them is ので or なので. You can use ので with basic form of verbs or i-adjectives(い形容詞), and なので with なna-adjectives(な形容詞) or norms. Please see the examples as below. 明日雨が降る（ふる）ので、遠足を中止します。(we cancel our picnic, because it will rain tomorrow.) おいしいので、もう一つ注文（ちゅうもん）します。(I order one more dish, because it's delicious.) あなたがとても元気なので、私はうれしいです。(I'm glad, because you're pretty fine.) 彼の電話はアイフォーン(i-phone)なので、音質がいいです。(Since his cellphone is i-phone, the sound quality is good.)