La primera es la más utilizada, salvo que quieras especificar que es "ella" (femenino) quien querías que viniera a casa

Si en una conversación ya has hablado "de ella" lo normal que no tengas que volver a decirlo. - Le dije que viniera a mi casa. Si estás contando cosas de varias personas, por ejemplo de un compañero y una compañera de trabajo, entonces tendrás que indicar a quien se lo dijiste, concretamente "a ella". - Le dije a ella que viniera a mi casa. Un par de ejemplos: Ana iba a su casa a comer. Entonces le dije que viniera a mi casa, ya que vivía al otro lado de la ciudad. Ana y Juan iban a sus respectivas casas a comer, Entonces le dije a ella que viniera a mi casa, ya que vivía al otro lado de la ciudad.

"A ella" makes a LOT of emphasis in HER. It's like if you said: "I told her to come." vs "I told HER [not to you, or him, or any other person] to come." Pronouns are not widely used in Spanish, if you avoid saying them you'll get very few false negatives (in other words, not saying it when you should), whereas if you said them all the time, you'd get a ton of false positives (saying it when you shouldn't have).

Si la persona con la que estas hablando no conoce a la persona que invitaste no va a saber si es un hombre o una mujer, tienes que especificar (a ella) o con el (nombre).

Ambos están correctos, pero la 1 es la más usada.