Разница между ними не очень точна. Обычно кореецы тоже используют один из обоих как угодно. Потому что, в любом случае смысл понятен друг к другу :) Первый ответ очень хороший. Но, я думаю что, это не хватит. Мое мнение - так, 주 - это единица недель. например, 일 주- одна неделя; 이 주- две недели; 삼 주- три недели; ........ 주일 - это содержает значение времени, как "В ТЕЧЕНИЕ" выражение на русском языке например, 일 주일 동안- "в течение недели" ; 일 주일 만에- "за неделю"..... ну......Вы тоже можете использовать как угодно XD

They both mean "week". 주 is like an abbreviation of 주일. 일 주일 후에 보자 = 일 주 후에 보자 = Let's see each other in a week. 이 주일 기다렸다 = 이 주 기다렸다 = I waited two weeks. 주일 can also mean "Sunday", especially in religious context.