"Er hat einen Tag (lang) gearbeitet." "Einen Tag" = "one day" (for one day), for the duration of one day DER Tag: einen. DIE Stunde: eine - "Er hat eine Stunde (lang) gearbeitet." DAS Jahr: ein - "Er hat ein Jahr (lang) gearbeitet." "Er hat an einem Tag gearbeitet und an einem (anderen) Tag hatte er frei." "einem Tag" = "one day" ((at) one (particular) day) If used with "diesem" "einem" becomes "einen": "An diesem einen Tag hatte er frei." DER Tag: einem. DIE Stunde: einer - "Er hat in einer Stunde viel gearbeitet." DAS Jahr: einem - "Er hat in einem Jahr viel gearbeitet." "Er wird eines Tages wieder arbeiten." "eines Tages" = "one day"(..., when the weather will be fine again.) "eines Tages" wird meistens als Erwartung an die (ferne) unbestimmte Zukunft benutzt. Often used in expectation (/anticipation) of the (far) undefined future.

You use "einen Tag" if you want to specify a duration or frequency: Die Veranstaltung dauert einen Tag. (The event lasts one day.) Ich gehe einen Tag pro Woche ins Fitnessstudio. (I go to the gym once per week.) You use "einem Tag" if you want to specify a location in time or a frequency: Sie haben an einem Tag im August geheiratet. (They married one day in August.) Ich gehe an einem Tag pro Woche ins Fitnessstudio. (I go to the gym once per week.) You use "eines Tages" in hypothetical sentences or in fairy tales (or similarly bloomy story-telling): Eines Tages werde ich berühmt sein. (I will be famous become famous once.) Eines schönen Tages im Sommer 1905 ging Albert Einstein im Wald spazieren. (One fine day in summer 2005 Albert Einstein went for a walk in the woods.)