Nie ma mnie. [ja-> Dopełniacz(kogo?czego?)- mnie] NIe ma mnie/ciebie/jego/jej/jego/nas/was/ich w domu [ja-> mnie/ty->ciebie/on->jego/ona->jej/ono->jego/my->nas/wy->was/oni~one->ich] Nie mam czasu. [czas->Dopełniacz(kogo?czego?)- czasu] Nie kupiłam sera,masła,chleba,papierosów[plural],mleka,ciastek[plural],biletu,samochodu,książki, książek [plural]... [ser->sera,masło->masła,chleb->chleba,papierosy->papierosów,mleko->mleka,ciastka->ciastek, bilet->biletu,samochód->samochodu,książka->książki,książki[pl]->książek. :)

I'll try to point some rules. First, dopelniacz is a case of possessor, thus an equivalent of English "of" and Saxon genitive: sword of justice- miecz sprawiedliwości, Dawid's shirt- koszula Dawida etc. Second, it serves as a case marking a motion away from something: I'm driving out of Warsaw- Wyjeżdżam z Warszawy. Next, dopełniacz is often used as a case of the direct object, notably when the ruling verb has a negation: I don't have a car- Nie mam samochodu (dopelniacz), but: I have a car- Mam samochód (accusative- biernik).

PIES=DOG Mianownik(kto?co?)pies Biegł pies Dopełniacz(kogo?czego?)psa Nie wolno bić psa! Celownik(kogo?co?)psa Widzę twojego psa Biernik(komu?czemu?)psu Przyglądam sie temu psu Narzędnik(z kim?z czym?)psem Idę na spacer z psem Miejscownik(o kim?o czym?)psie Rozmawiamy o twoim psie. Wołacz(wołamy!)pies O!!! Pies