"Зарубить на носу" означает "понять и навсегда запомнить что-либо". Обычно используется в повелительном наклонении в качестве наставления (как правило детям). Напр.: Зарубите себе на носу, вы должны хорошо учиться, чтобы найти хорошую работу.

Запомнить раз и навсегда, например "заруби себе на носу - обмануть меня ты не сможешь!"

This expression is used when you want your partner to remember something once and for all. To make a notch on one’s nose!

"Дети, зарубите себе на носу, что нельзя садиться за стол с немытыми руками"

В старину под словом «нос» подразумевали не только орган дыхания, но также и памятные досочки, на которых люди делали насечки или еще говорят зарубки, чтобы не забыть о предстоящих делах, имеемых для них большое значение. Так фраза «заруби себе на носу» живет и по сей день, а вот ее истинное значение для многих утратило свой смысл.