Nein, das sagt man so nicht. Man könnte es in einigen Situationen sagen, aber dann ist es keine neutrale Nachfrage, sondern eher Ausdruck von Entrüstung. Zum Beispiel: Angestellter: Ich hätte gerne eine Gehaltserhöhung. Chef: Bitte, was? Eine Gehaltserhöhung? Das geht nicht! Vergessen Sie's! Es ist eher umgangssprachlich und hat einen ablehnenden oder erstaunten Tonfall. In der Umgangssprache, wenn es nicht höflich sein muss, zum Beispiel unter Freunden sagt man schon mal "Was?" (ohne bitte), wenn man etwas nicht verstanden hat. Aber das gilt als etwas schlechter Stil.

Meistens wird "Wie bitte?" benutzt, das stimmt... Ich finde, "Bitte, was?" ist passend, wenn der Gesprächspartner etwas sagt, das etwas beleidigend oder unpassend ist. (Mit der Bedeutung von "Hast du das gerade wirklich gesagt, oder habe ich das falsch verstanden??")