Es una pregunta difícil. Nunca me había parado a pensar en ello. Para mí la expresión "mucho por hacer" es más formal que "mucho que hacer". Pongo un ejemplo: Están paseando por la playa de Lanzarote y te encuentras con miembros de una ONG que te piden dinero para construir escuelas para los niños del tercer mundo. Tú les escuchas, te interesas en el proyecto y les das un donativo. Les felicitas por su trabajo y les dices que lo están haciendo muy bien. Entonces ellos te dan las gracias por tu donativo y te dicen "Muchas gracias por su ayuda, Sr. turista inglés, si todo va bien vamos a poder construir 10 escuelas en 2014, pero queda aún mucho por hacer!" Por lo tanto podríamos utilizar la expresión "mucho por hacer" cuando supone una tarea muy dificultosa que, en realidad, es poco probable que se pueda terminar realmente. Espero que te haya servido. Un saludo Facun

La diferencia entre "mucho que hacer" y "mucho por hacer" tiene que ver con la incertidumbre. cuando dices hay mucho que hacer generalmente puede referirse a saber lo que se va a hacer, generalmente implica una tarea finita; mientras que "hay mucho por hacer" se usa más para dar a entender que la labor por emprender es indefinida, hay cosas que puedes saber que debes hacer y otras que aún no logras identificar, es decir lo que vas a hacer es indefinido e infinito.

Hola, Respeto profundamente la opinión de Facun y no estoy en desacuerdo. Aún así, me atrevería a decirte que en el 99,9% de los casos puedes utilizar tanto una como otra sin levantar ningún tipo de debate. Es más. cojo el ejemplo anterior y lo sustituyo. Entonces ellos te dan las gracias por tu donativo y te dicen "Muchas gracias por su ayuda, Sr. turista inglés, si todo va bien vamos a poder construir 10 escuelas en 2014, pero hay aún mucho que hacer!" Y yo personalmente la sigo viendo exactamente igual de bien... Saludos!