Well, if you translate it to English, it will probably be like "Do me a favor, please." for the first one and "Help me, please." for the second. And I'd say, that the difference in Russian here is almost identical to the difference in English. Except for the fact, that the first one is rarely used in the given form, and you would probably want to say "Не могли бы вы оказать мне услугу, пожалуйста." instead (and it is very formal too).

"Окажите мне услугу, пожалуйста" - стиль чрезмерно вежливый. На старинный манер.... Если вы хотите попросить об услуге - обычно в простой манере говорится - 1 Скажите, пожалуйста, .... 2. Есть ли у вас....? 3. Могу ли я ..? "Помогите мне, пожалуйста" - "Help me, please" Обычно я бы выделил 2 варианта - 1. Сказать - "Вы можете мне помочь?" - после утвердительного ответа - изложить просьбу 2 Если это простая просьба - сразу сказать Помогите мне, пожалуйста, достать книгу. Простое же употребление выражение - редко встречается - когда вы тонете - говорить пожалуйста некогда. Тут надо кричать - Спасите :)

разницы почти ни какой. но чаще обращаются именно "помогите, пожалуйста",а не "окажите услугу"

услуга - предполагает оплату\навыки и другие атрибуты полный аналог в разговоре "одолжение" помощь - простое для исполнителя действие "Окажите мне услугу, пожалуйста, переведите этот текст на фарси" более благозвучно и по русски будет: "вы бы не могли оказать мне услугу" слово "пожалуйста" в такой конструкции лишнее "Помогите мне, пожалуйста, придержите двери"