eine Prüfung/eine Klausur/einen Test schreiben = unter Aufsicht schriftlich Aufgaben lösen und Fragen beantworten, und dann dem Lehrer geben In der Schule auch: eine Klassenarbeit (kurz: eine Arbeit) schreiben = dasselbe. An der Uni: eine Hausarbeit (kurz: eine Arbeit) schreiben = zu Hause über Tage oder Wochen einen längeren Text über ein bestimmtes Thema schreiben. Hausaufgaben machen: für die nächste Unterrichtsstunde (an der Schule oder Uni) schriftlich Fragen beantworten usw. An der Uni gibt es in manchen Fächern keine Hausaufgaben mehr; es wird erwartet, dass man selbstständig lernt. In anderen Fächern gibt es wöchentliche Übungsaufgaben.

Hi,i'm chinese, can you be my friend? and, do you have skype? my skype:sheyingren2010

es gibt in Deutschkand eine schriftliche Prüfung und eine mündliche Prüfung. Darum ist eine "Prüfung machen" nicht eindeutig, ich würde schreiben: eine schriftliche Prüfung machen. Eine Arbeit kann Hausaufgaben sein, darum finde ich es richtig.