Hello, the translation you found is not right. The right translation is, more or less : I was about to leave/to go away. Stare per + infinitive means "to be about to + verb". "Andarsene" means "to leave off; to go/get away". Non ci crederai: You won't believe it. That is to say: "non crederai "a quello"... (...che è successo/...che ti racconterò). "Ci" sostituisce "a quello". "mi è successa..." e "a me è successa..." significano lo stesso. L'uso de l'una o l'altra forma dipende dal contesto. Ad es.: -Ieri mi è successa una cosa molto strana. -Vero? Anche a me è successa una cosa strana ieri! Aspetta comunque l'opinione dei madrelingua.

Well, 1) The correct english translation of "stavo per andarmene" is "I was going to leave". 2) In that conversation, "ci" is a "complemento di termine", and means "a questo". Non ci crederai = Non crederai a questo/quello (You won't believe in that) 3) Yes, these two sentences are equal, but "mi è successa una cosa" is more fluent.