Alejo le pide a su madre que deje a su amigo, Fernando, ir con ellos al restaurante. OR BETTER: Alejo le pregunta a su madre si está bien que su amigo, Fernando, vaya con ellos al restaurante. Motion away from the speaker, for example to the restaurant, use ir (vaya); Motion coming towards the speaker is venir (venga). So venga isn't correct. Also, también doesn't sound natural in this sentence because it's redundant - "ir con ellos" is enough to express that Fernando is going also, so it's not necessary to use también too.

Mohammadreza la frase suena bien y la puedes reconstruir de otra manera de tal forma que se ha mas facil de entender, escribir y hablar.

Alego pide a su madre para que permita que su amigo, Fernando, también venga con ellos al restaurante. 99% good !!

Cristina y alej21 : muchisimas gracias ;)

La frase es correcta. No sé si yo hubiese decidido construirla de otra manera, pero es correcta. Un saludo.