En complément, dans le langage parler de tous les jours avec ta famille, tes amis, tu peux aussi dire "Je peux...?". Ce n'est pas du tout correct mais c'est la réalité ^^

Bonjour! "Peux-je" est incorrect dans une question. Il faut absolument utiliser "puis-je". Par contre, dans une phrase affirmative, on peut dire "je peux" ou "je puis" ("je puis" est par contre plus recherché que "je peux").

merci... quelque personne m'a dit que ''puis-je'' c'est pour écriture seulment et que est aussi plus ancient ¡

use "puis-je...?" (quite formal) or "est-ce que je peux...?" (more frequent in everyday conversation).