домашний очаг подразумевает уют / home has a connotation of comfort что вы подразумеваете под этим? / what do you mean by that? подразумевать всё, что угодно / cover a multitude of sins - подразумевать в качестве условия = suppose - не пойти ли нам в театр? / suppose we go to the theatre ?

Imply. rights imply obligations — права подразумевают и обязанности His silence implied consent. — Его молчание означало (подразумевало) согласие. It is not directly asserted, but it seems to be implied. — Это не утверждается открыто, но, видимо, подразумевается. mean в большей степени имеет значение "означать", чем "подразумевать", хотя это и почти синонимы.

"Давайте пожалуйста немного книжных..."- is not correct. "ДАЙТЕ пожалуйста немного книжных..." - is correct.

"Сюрприз" подразумевает, что подарок должен быть неожиданным. A 'surprise' implies that the present should be unexpected.

To imply, to mean, to suppose. В этих словах что-то подразумевается. Something is implied in these words. Я подразумеваю, что.... I mean.... Само собой подразумевается... This goes without saying; this is of course understood