Hay numerosos verbos que exigen una prEposición para tener significado completo, pero ocurre igual en otros idiomas, quizás no te hayas expresado bien al formular la pregunta. Los ejemplos que pones son correctos, así, en "preocuparse de" (alguien), nosotros usamos la preposición "DE" y no otra como "con, a, para" (por ejemplo) para referirnos a una cosa. Por esto, es incorrecto decir "Yo me preocupo *con algo"; "yo me preocupo *a algo"; "yo me preocupo *para algo" Sin embargo, esto no quiere decir que no haya otras preposiciones que se puedan usar con el verbo, así, si en el verbo "preocuparse" utilizamos la preposición "POR" cuando nos referimos a una persona: YO ME PREOCUPO POR TI En resumen se podría decir que cada verbo va acompañado por su correspondiente preposición para asignar algo, y eso no tiene por qué seguir ninguna lógica siempre :D

Quizás la mejor forma de explicarlo es con un ejemplo..... le ayudamos a terminar éste trabajo (nosotros) le ayudamos a terminar éste trabajo .....El nosotros está implicito, lo mismo pasa con: te ayudamos a terminar éste trabajo (nosotros) te ayudamos a terminar éste trabajo ....algo parecido sucede con: se preocupa de eso (alguien) se preocupa de eso ....las otras oraciones en general se acomodan a respuestas afirmativas (A qué se dedica ella?) Respuesta: cuida a un niño (A qué se dedica ella?) Respuesta: cuida de un niño