Die Endung ist nicht "rei" sondern "ei". Ohne Endung (z.B. Schreiner, Tischler, Drucker) sind die Begriffe Berufe von Personen, man sagt z.B. "Ich bin Schreiner" oder "ich bin Tischler". Mit Endung (z.B. Tischlerei, Schreinerei) sind das im Regelfall die Orte, an denen die Menschen arbeiten. Eine Druckerei ist ein Ort, an dem ein Drucker [Person] arbeitet. Eine Brauerei ist der Ort, an dem ein (Bier)Brauer arbeitet. Das gilt allerdings nicht für alle Berufe. Ein Lehrer arbeitet z.B. nicht in der Lehrerei, sondern in der Schule.