"Mussen" druckt aus, 1) dass Sie (personlich) etwas fur notwendig halten: Ich muss jetzt gehen. Ich muss mich bei dir entschuldigen. 2) oder dass etwas notwendig ist: Ich muss jeden Tag 50 km zur Arbeit fahren. 3) dass Sie annehmen oder glauben: Er muss uber 80 sein. "Sollen" druckt aus: 1) ein Gebot, ein Gesetz Du sollst nicht toten. Du sollst hier nicht rauchen. 2) eine Pflicht, eine moralische Forderung : Jeder soll die Lebensart des anderen anerkennen. 3) ein Befehl,ein Auftrag eines anderen. "Soll ich/sollen wir" druckt einen Vorschlag in Form einer Frage aus. Soll ich das Fenster aufmachen? "Ich muss mich ein bisschen ausruhen" bedeutet, dass Sie denken, dass es eine gute Idee ist. "Ich soll mich ein bisschen ausruhen" bedeutet, dass es ein Befehl vom Arzt ist.

müssen equals with the english "must" or "have to" sollen with "are to be" or "shall/should" sollen also kinda inclines that another person is telling you to do something. i.e. "ich muss das jetzt machen!" meaning "I have to do this now!" "ich soll das jetzt machen!" "i have to do this now (because someone told me so)" hope this helps