"zuerst" und "zunächst" haben ungefähr die gleiche Bedeutung. "zunächst" sagt man eigentlich nur, wenn darüber gesprochen wird, was man... zuerst tut. Was ist am wichtigsten? Selten wird man nach "zunächst" darüber sprechen, was man später tut. Nach dem "zunächst". "zuerst" verwendet man meistens, wenn noch etwas folgt. Wenn es um eine Reihenfolge oder um eine Rangfolge geht. Beispiele: "Zuerst sollten wir das Licht einschalten. Dann können wir etwas trinken." (Was machen wir zuerst und was machen wir danach? 1. Licht einschalten. 2. Trinken. 3. Setzen. 4. Essen. 5. ...) "Zuerst muss Thomas zum Arzt. Dann wird Peter untersucht. Nach Peter ist Eva an der Reihe." (Eine Rangfolge. Wer ist der Erste? Wer ist der Nächste/Zweite? 1., 2., 3.,...) "Zunächst erzähle ich Ihnen etwas über mich. ..."(und jetzt erzählt er viel über sich) (Es wird hier nicht darüber gesprochen, was später (als nächstes) passiert. Danach könnte er über ein anderes Thema sprechen. Aber das wissen wir jetzt noch nicht.) "Zuerst erzähle ich Ihnen etwas über mich. Dann können Sie sich vorstellen. Und später essen wir zusammen." (Hier werden alle Punkte vorgestellt. Nach dieser Einführung kommt der erste Punkt und er erzählt etwas über sich.) Kompliziert (Test): "Zunächst informiere ich Sie darüber, was wir heute tun. Zuerst erzähle ich Ihnen etwas über mich. Dann können Sie sich gegenseitig vorstellen. Und später essen wir zusammen." (Er sagt "zunächst", was er am Anfang tun wird. Was wird er tun? - Er wird sagen, was geplant ist. Eine Liste vorlesen. In dieser Liste gibt es eine Aufzählung, was er heute tun möchte. Weil es eine Liste mit mehreren Punkten ist, beginnt er mit "zuerst" (1.) und sagt dann, was der zweite (2.) und der dritte (3.) Punkt ist.) Aber die meisten Leute denken nicht lange darüber nach, ob sie "zunächst" oder "zuerst" sagen möchten.

Ich denke auch bei "zuerst" erwartet mann, dass auch noch gesagt wird was danach passiert. Wenn man "zuerst" so verwendet wie "zunächst" ohne zu sagen was danach passiert, klingt das umgangssprachlicher. Aber für mich ist der grösste Unterschied: ich finde "zunächst" ist sehr altmodisch und sehr formal. Ich würde das nie benutzen, auch nicht im Beruf.

Beide sind, sehr, sehr ähnlich. "zunächst" kann oft andeuten, dass es einen längeren Prozess/Zeitraum gibt hoffe, dass das hilft